Tiro vertical

Tiro vertical: movimiento acelerado donde la aceleración es la de la gravedad y la dirección del movimiento es ascendente
a = g
vo ≠ 0
vf = 0

yf = yo + vo.t - ½.g.t ² (Ecuación de posición)
vf = vo - g.t (Ecuación de velocidad)
vf ² = vo ² - 2.a.Δy


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Ejemplos
1- Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de 30 m/s,calcula:
a)Tiempo que tarda en alcanzar su altura max.
b)Altura max.
c) Posición y velocidad de la pelota a los 2s de haberse lanzado

a) 0 = 30m/s - 9,8m/s² . t
t = 3,06 s

b) Yf = 0 + 30m/s . 3,06s - 4,9m/s² . 3,06² s²
Yf = 91,8m - 45,88m
Yf = 45,92m

c) Vf = 30m/s - 9,8m/s² . 2s
Vf = 10,4m/s

Xf = 0 + 30m/s . 2s - 4,9m/s² . 2² s²
Xf = 60m - 19,6 m
Xf = 40,4m

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2- Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba, con una velocidad inicial de 58,8m/s. Halla:
a) Posición que ocupa al cabo de 2 s.
b) Velocidad de la piedra al cabo de 2 s.
c) La altura máxima que alcanza y el tiempo empleado.

a) Vf = 58,8m/s - 9,8m/s² . 2s
Vf = 39,2m/s

b) Xf = 0 + 58,8m/s . 2s - 4,9m/s² . 2²s²
Xf = 117,6m - 19,6m
Xf = 98m

c) 0 = 58,8m/s -9,8m/s² . t
t = 6s

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3- Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba, con una velocidad inicial de 39,2 m/s. Halla:
a) El tiempo que tarda en llegar al punto más alto.
b) La altura máxima que alcanza.
c) El tiempo que tarda en alcanzar la altura de 50 m.
d) La velocidad que lleva a los 50 m de altura.

a) 0 = 39,2m/s -9,8m/s² . t
t = 4s

b) Xf = 0 + 39,2m/s . 4s - 4,9m/s² . 4²s²
Xf = 156,8m - 78,4m
Xf = 78,4m

c) 50m = 0 + 39,2m/s . t - 4,9m/s² . t²
50m = t . (39,2m/s - 4,9m/s)
t = 1,46s

d) Vf = 39,2m/s - 9,8m/s² . 1,46s
Vf = 39,2m/s - 14,31m/s
Vf = 24,89m/s

Caida libre

Es un movimiento uniformemente acelerado y la aceleración que actúa sobre los cuerpos es la de gravedad representada por la letra g. Su vaor es: g=9.81 m/s2 Vi=0 g=a formulas : Vf= Vo +gt Vf2= Vo2 +2gh h= Vo t + g t2 /2 ------------------------------------------------------
1) Se deja caer una pelota desde la parte alta de un edificio, si tarda 3s en llegar al piso ¿Cuál es la altura del edificio? ¿Con qué velocidad se impacta contra el piso? a) Xf = 0 + 0 . 3s + 4,9m/s² . 3²s² Xf = 44,1m b) Vf = 0 + 9,8m/s² . 3s Vf = 29,4m/s ------------------------------------------------------ 2) Se deja caer una pelota desde una altura de 20 m. a) ¿Cuánto tarda en llegar al suelo? b) ¿Con qué velocidad llega?. a) 20m = 0 + 0 . t + 4,9m/s² . t² t = 4,08s b) Vf = 0 + 9,8m/s² . 4,08s Vf = 39,98m/s ------------------------------------------------------ 3) Si dejamos caer un objeto desde 50 m de altura: a) ¿Cuál será su posición y la velocidad a los 3s de haberlo soltado?.
a) 50m = Xi + 4,9m/s² . 9s² 50m - 44,1m = Xi 5,9m = Xi Vf = 0 + 9,8m/s² . 3s Vf = 29,4m/s

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV)

Se denomina así a aquel movimiento rectilíneo que se caracteriza porque su aceleración a permanece constante en el tiempo (en módulo y dirección). En este tipo de movimiento el valor de la velocidad aumenta o disminuye uniformemente al transcurrir el tiempo, esto quiere decir que los cambios de velocidad son proporcionales al tiempo transcurrido, o, lo que es equivalente, en tiempos iguales la velocidad del móvil aumenta o disminuye en una misma cantidad.

Veamos un ejemplo:

En este caso tenemos un móvil que se mueve horizontalmente describiendo un MRUV en donde en cada segundo el valor de su velocidad aumenta en 2 m/s. Debido a esto, el valor de la aceleración constante con que se mueve el móvil es 2 metros por segundo cuadrado:

a = 2 m/s2

Como en este caso los cambios de velocidad son proporcionales al tiempo transcurrido, podemos construir la siguiente tabla:

Ecuaciones del movimiento